6n^2+2n=13

Simple and best practice solution for 6n^2+2n=13 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6n^2+2n=13 equation:


Simplifying
6n2 + 2n = 13

Reorder the terms:
2n + 6n2 = 13

Solving
2n + 6n2 = 13

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-13 + 2n + 6n2 = 13 + -13

Combine like terms: 13 + -13 = 0
-13 + 2n + 6n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-2.166666667 + 0.3333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.166666667' to each side of the equation.
-2.166666667 + 0.3333333333n + 2.166666667 + n2 = 0 + 2.166666667

Reorder the terms:
-2.166666667 + 2.166666667 + 0.3333333333n + n2 = 0 + 2.166666667

Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + 0.3333333333n + n2 = 0 + 2.166666667
0.3333333333n + n2 = 0 + 2.166666667

Combine like terms: 0 + 2.166666667 = 2.166666667
0.3333333333n + n2 = 2.166666667

The n term is 0.3333333333n.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333n + 0.02777777779 + n2 = 2.166666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333n + n2 = 2.166666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 2.166666667 + 0.02777777779 = 2.19444444479
0.02777777779 + 0.3333333333n + n2 = 2.19444444479

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.1666666667)(n + 0.1666666667) = 2.19444444479

Calculate the square root of the right side: 1.481365736

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.1666666667) equal to 1.481365736 and -1.481365736.

Subproblem 1

n + 0.1666666667 = 1.481365736 Simplifying n + 0.1666666667 = 1.481365736 Reorder the terms: 0.1666666667 + n = 1.481365736 Solving 0.1666666667 + n = 1.481365736 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + n = 1.481365736 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 1.481365736 + -0.1666666667 n = 1.481365736 + -0.1666666667 Combine like terms: 1.481365736 + -0.1666666667 = 1.3146990693 n = 1.3146990693 Simplifying n = 1.3146990693

Subproblem 2

n + 0.1666666667 = -1.481365736 Simplifying n + 0.1666666667 = -1.481365736 Reorder the terms: 0.1666666667 + n = -1.481365736 Solving 0.1666666667 + n = -1.481365736 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + n = -1.481365736 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -1.481365736 + -0.1666666667 n = -1.481365736 + -0.1666666667 Combine like terms: -1.481365736 + -0.1666666667 = -1.6480324027 n = -1.6480324027 Simplifying n = -1.6480324027

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {1.3146990693, -1.6480324027}

See similar equations:

| 3a^2=-6 | | 40+6x=142 | | 1/3(.5)^3-(.5)^2 | | N/5=3 | | 8x+17=137 | | 0.1ln(5.95-10C)-ln(5.95)=0.16ln(500+6.25t) | | -1/5=2/3v-1/2 | | -13=m/-15 | | 5(x+2)=7x+14 | | log(7)(5x-12)=3 | | -13=4w-5 | | 215ml+14.3L= | | X-10/-3=2 | | 1/3(1/2)^3-(1/2)^2 | | 6x^2+60x-144=0 | | -70=b/5 | | 0.3(4x-7)=3(0.3x+2) | | 15x=6x+108 | | 5+3y=-13 | | (x^3)-4x=7x+1 | | -11=3(x+5)-8 | | 8x^5-15x^3+13x^2= | | 20x(x-3)=-5 | | 5x-3whenx=0 | | 3x+5y=3.75 | | -76+6x=20 | | 10x+8=x+44 | | 2(3x+8)=64 | | 2x-2xy+2y=0 | | 6(x+6)=30x+6(x^2+9) | | 5t+14=19.5 | | 7(4x+2)=98 |

Equations solver categories